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从Redis看跳表实现

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大学里也没教跳表，主要是树结构的实现
因为Redis源码里使用到了跳表
所以顺便学习一番

参考资料

我把参考资料写在开头，因为我保证我不是跳表将的最好的
https://www.cs.cmu.edu/~ckingsf/bioinfo-lectures/skiplists.pdf

数据结构

Redis的跳表的定义代码在server.h中

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typedef struct zskiplistNode {
    robj *obj;
    double score;
    struct zskiplistNode *backward;
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;
        unsigned int span;
    } level[];
} zskiplistNode;

typedef struct zskiplist {
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    unsigned long length;
    int level;
} zskiplist;

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和红黑树的功能相比，Redis的跳表的定义还有点不太常见的地方

  • backward节点，这个节点的指向和level数组向前不一样，指向的是后一个节点，相当于红黑树的父节点的指针
  • span，这个是计算当前节点和forward指向的节点中间的间隔，这个有什么用呢，主要是计算当前节点的排名的
    我们在查找一个节点的时候，把查找过程中的所有的span加起来就是它在整个跳表中的排名
    如果说上一个红黑树可能还算常见的话，这个就更不常见了，而且这个的计算还是有点复杂

创建

对一个跳表而言，我们初始化的时候，要设定它的最大高度，Redis中设置的是32
在初始化跳表的时候，要先创建header节点，高度位32

每个Node的创建的时候，level数组会随机一个大小，不超过32
代码如下：（没啥好看的）

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zskiplist *zslCreate(void) {
    int j;
    zskiplist *zsl;

    zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
    zsl->level = 1;
    zsl->length = 0;
    //创建header
    zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
    for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
        zsl->header->level[j].forward = NULL;
        zsl->header->level[j].span = 0;
    }
    zsl->header->backward = NULL;
    zsl->tail = NULL;
    return zsl;
}
zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, robj *obj) {
    zskiplistNode *zn = zmalloc(sizeof(*zn)+level*sizeof(struct zskiplistLevel));
    zn->score = score;
    zn->obj = obj;
    return zn;
}

查找

查找比较简单

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比如上图中，我们要查找71这个元素，这个图假设的最大高度是4

先从header的最高level开始
如果forward节点的值小于var，则前跳
如果大于或者指向了tail，则下降一个level

再补充一个查找96的
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插入

理解了查找的逻辑，才能方便理解怎么插入
因为插入一个节点，除了要知道它因为在的位置，还需要修改它前面节点的level数组中forward指针的指向
同时，对于Redis的拥有span的信息而言，还需要更改前面节点的span的值
这个Redis使用了一个Update数组和Rank数组辅助完成

Update数组主要用来构建将插入节点的每个Level成员的前继节点
Rank数组则是Update数组中每个成员在整个跳表中的排名

看图

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假设当前的跳表是这样，我们要插入元素90
首先初始化Update和Rank数组，大小是maxLevel的大小，这里就是4

首先对第一层分析
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从header节点出发，找到最后一个比90小的Level中的节点，就是16的level[3]
然后放入Update数组，同时把它的Rank放入Rank数组

然后对第二层进行分析
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还是16这个节点，放入Update和Rank数组中

第三层
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我们找到71这个节点，放入Update和Rank数组中

第四层
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我们找到89这个节点

到现在为止，Update数组和Rank数组都已经构建完毕
90插入的位置也已经找到，就是89节点的下一个位置

我们随机一个高度，假设是3
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那么我们更新90的前继节点的forward指针和span值呢
有了Update和Rank数组，公式可以很轻松的拿到

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x.level[i].forward = update[i]->level[i].forward
update[i]->level[i].forward = x

x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i])
update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1

这就是核心的插入逻辑，代码中其实不是每一层都是从Header开始查找的
我这么画是为了好理解一点

下面是Redis中的源码

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zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];  //建立一个长度为32的rank，用于后续更新span
    int i, level;

    serverAssert(!isnan(score));
    //update数组，存的是即将指向新插入节点的level数组的forward节点
    x = zsl->header;
    //for循环，寻找每一层的前继节点，方法Update数组中
    //当然这里并不是每次都从头开始找的，整个构建逻辑和查找很像
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->score < score ||
                (x->level[i].forward->score == score &&
                compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
            rank[i] += x->level[i].span;
            x = x->level[i].forward;
        }
        update[i] = x;
    }
    //给新节点初始化一个高度
    level = zslRandomLevel();
    //创建一个跳表节点
    x = zslCreateNode(level,score,obj);
    //更新前继节点的forward和span
    for (i = 0; i < level; i++) {
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        update[i]->level[i].forward = x;

        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }
    //有删减
}

删除节点

删除节点其实比较简单了
只需要构建Update数组就行了
span就直接加上被删除节点的span就行了